在材料科學的(de)奇妙(miao)世界里，楊式方(fang)程、Wenzel方(fang)程和Zisman準則(ze)如同三位神(shen)秘的(de)向導，引(yin)領(ling)我們深入了解液體與固體表面之間的(de)復(fu)雜關系。

一、楊式方程：界面張力的平衡藝術

楊(yang)式方程(cheng)，其中(zhong)是固(gu)(gu)體-氣體界面(mian)張力(li)，是固(gu)(gu)體-液體界面(mian)張力(li)，是液體-氣體界面(mian)張力(li)，是光滑固(gu)(gu)體表面(mian)上的接觸角。

這個方(fang)程描述了在光滑(hua)(hua)固(gu)(gu)體(ti)(ti)(ti)表面(mian)(mian)上，三種(zhong)界面(mian)(mian)張力(li)之(zhi)間的(de)平衡關系。它可以幫助我們判斷液(ye)體(ti)(ti)(ti)在光滑(hua)(hua)固(gu)(gu)體(ti)(ti)(ti)表面(mian)(mian)的(de)潤濕(shi)狀態(tai)。當(dang)時，液(ye)體(ti)(ti)(ti)完(wan)全(quan)潤濕(shi)固(gu)(gu)體(ti)(ti)(ti)表面(mian)(mian)；當(dang)，液(ye)體(ti)(ti)(ti)部分潤濕(shi)；當(dang)，液(ye)體(ti)(ti)(ti)不潤濕(shi)固(gu)(gu)體(ti)(ti)(ti)表面(mian)(mian)。

例如，在清潔的玻璃表(biao)(biao)面(mian)上滴一滴水，如果(guo)水能夠迅(xun)速(su)鋪(pu)展成一層薄薄的膜(mo)，說明此(ci)時(shi)接觸角接近，液(ye)體完全潤(run)濕玻璃表(biao)(biao)面(mian)。而如果(guo)滴一滴汞在玻璃表(biao)(biao)面(mian)，汞會(hui)形成一個(ge)小球，說明接觸角較大，液(ye)體不(bu)潤(run)濕玻璃表(biao)(biao)面(mian)。

二、Wenzel方程：粗糙度帶來的神奇變化

Wenzel方程(cheng)為(wei)，其(qi)中(zhong)是(shi)(shi)粗糙因(yin)子（實(shi)際表(biao)面(mian)積與表(biao)觀幾何表(biao)面(mian)積之比，），是(shi)(shi)粗糙表(biao)面(mian)上(shang)的接觸角，是(shi)(shi)光滑表(biao)面(mian)上(shang)的接觸角。

Wenzel方(fang)程揭示了表面(mian)(mian)粗(cu)糙(cao)度(du)對液(ye)體(ti)在(zai)固體(ti)表面(mian)(mian)接觸(chu)角(jiao)的(de)影響。當時(shi)，如(ru)果液(ye)體(ti)在(zai)光滑(hua)表面(mian)(mian)上是(shi)潤濕(shi)的(de)（），那么根據方(fang)程，，此時(shi)，所以，液(ye)體(ti)在(zai)粗(cu)糙(cao)表面(mian)(mian)上會更加(jia)潤濕(shi)。反(fan)之，如(ru)果液(ye)體(ti)在(zai)光滑(hua)表面(mian)(mian)上是(shi)不潤濕(shi)的(de)（），則，，液(ye)體(ti)在(zai)粗(cu)糙(cao)表面(mian)(mian)上會更加(jia)不潤濕(shi)。

以荷(he)葉(xie)為(wei)例，荷(he)葉(xie)表(biao)(biao)面有許多微小的(de)乳突(tu)結(jie)構，其粗(cu)糙(cao)因子較大(da)。水在(zai)荷(he)葉(xie)表(biao)(biao)面的(de)接觸角可達左右(you)，形成(cheng)水珠滾(gun)動帶走灰塵，這就(jiu)是利用了Wenzel方程的(de)原理，通過表(biao)(biao)面粗(cu)糙(cao)度實現超疏水的(de)效果。

三、Zisman準則：臨界表面張力的奧秘

Zisman準則指出，對于同(tong)一系列的(de)(de)液體(ti)在(zai)同(tong)一固體(ti)表(biao)面(mian)上(shang)，其接觸(chu)角(jiao)與液體(ti)的(de)(de)表(biao)面(mian)張(zhang)力(li)之(zhi)間存在(zai)一定的(de)(de)關系。當(dang)液體(ti)的(de)(de)表(biao)面(mian)張(zhang)力(li)逐漸降低時(shi)，接觸(chu)角(jiao)也會相(xiang)應(ying)地發生變化(hua)。在(zai)特定情況下，當(dang)接觸(chu)角(jiao)趨近于時(shi)，此時(shi)的(de)(de)液體(ti)表(biao)面(mian)張(zhang)力(li)被稱(cheng)為臨界表(biao)面(mian)張(zhang)力(li)。

隨著臨界(jie)(jie)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)變化，液(ye)(ye)體(ti)對(dui)固(gu)(gu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)浸(jin)潤情(qing)況也(ye)會(hui)(hui)發(fa)生改變。當(dang)(dang)(dang)液(ye)(ye)體(ti)的(de)(de)(de)(de)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)(li)高(gao)(gao)于(yu)臨界(jie)(jie)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)(li)時，接(jie)觸(chu)角較(jiao)大(da)，液(ye)(ye)體(ti)不易在固(gu)(gu)體(ti)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)鋪展，浸(jin)潤性較(jiao)差。例如，對(dui)于(yu)一種固(gu)(gu)體(ti)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)，若某種液(ye)(ye)體(ti)的(de)(de)(de)(de)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)(li)高(gao)(gao)于(yu)該表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)(de)臨界(jie)(jie)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)(li)，那么(me)這種液(ye)(ye)體(ti)在該固(gu)(gu)體(ti)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)上可能會(hui)(hui)形(xing)成液(ye)(ye)滴，呈(cheng)現不潤濕(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)狀態(tai)。而當(dang)(dang)(dang)液(ye)(ye)體(ti)的(de)(de)(de)(de)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)(li)逐(zhu)漸降低并(bing)接(jie)近臨界(jie)(jie)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)(li)時，接(jie)觸(chu)角會(hui)(hui)逐(zhu)漸減小(xiao)，液(ye)(ye)體(ti)在固(gu)(gu)體(ti)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)(de)浸(jin)潤性增強。當(dang)(dang)(dang)液(ye)(ye)體(ti)的(de)(de)(de)(de)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)(li)等(deng)于(yu)臨界(jie)(jie)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)張(zhang)力(li)(li)時，接(jie)觸(chu)角為，液(ye)(ye)體(ti)完全潤濕(shi)(shi)固(gu)(gu)體(ti)表(biao)(biao)(biao)面(mian)(mian)(mian)，實現最佳的(de)(de)(de)(de)浸(jin)潤狀態(tai)。

例如，對(dui)于一(yi)系列(lie)不同表(biao)面(mian)(mian)張力(li)的(de)烷烴在同一(yi)固體表(biao)面(mian)(mian)上進行實驗，隨著(zhu)烷烴表(biao)面(mian)(mian)張力(li)的(de)降低(di)，接觸角(jiao)會逐漸減小。當接觸角(jiao)接近時，可(ke)以確定該(gai)固體表(biao)面(mian)(mian)對(dui)于這一(yi)系列(lie)烷烴的(de)臨(lin)界表(biao)面(mian)(mian)張力(li)。

四、三者的緊密聯系

楊式(shi)方程(cheng)與(yu)Wenzel方程(cheng)的聯系

基(ji)礎聯(lian)系：楊式(shi)方(fang)程描述(shu)了(le)光滑固體表面(mian)上的(de)界面(mian)張(zhang)力平衡，而Wenzel方(fang)程則在考慮(lv)表面(mian)粗糙度的(de)情況下，建立(li)了(le)粗糙表面(mian)接觸(chu)角和光滑表面(mian)接觸(chu)角之間的(de)聯(lian)系。兩(liang)者共同為我們理解液體與固體表面(mian)的(de)相互作用提供(gong)了(le)理論基(ji)礎。

通過(guo)接觸(chu)(chu)角(jiao)(jiao)的關(guan)聯(lian)：已知光滑表(biao)面(mian)的接觸(chu)(chu)角(jiao)(jiao)（可(ke)(ke)由楊式(shi)方(fang)程相關(guan)因素確定），利用Wenzel方(fang)程可(ke)(ke)以預(yu)測粗糙(cao)表(biao)面(mian)的接觸(chu)(chu)角(jiao)(jiao)。例如，在一個給定的固體(ti)(ti)-液體(ti)(ti)-氣體(ti)(ti)體(ti)(ti)系中，通過(guo)楊式(shi)方(fang)程求(qiu)出光滑表(biao)面(mian)的接觸(chu)(chu)角(jiao)(jiao)，若該表(biao)面(mian)具有一定粗糙(cao)度(du)（已知粗糙(cao)因子），則可(ke)(ke)根(gen)據Wenzel方(fang)程求(qiu)出粗糙(cao)表(biao)面(mian)上液體(ti)(ti)的接觸(chu)(chu)角(jiao)(jiao)。

在(zai)潤(run)濕(shi)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)判斷(duan)(duan)中的協同作用：楊式方程(cheng)判斷(duan)(duan)液體(ti)(ti)在(zai)光(guang)滑固(gu)體(ti)(ti)表(biao)面(mian)的潤(run)濕(shi)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)，Wenzel方程(cheng)進一步(bu)說明表(biao)面(mian)粗(cu)糙度如何改變(bian)這種潤(run)濕(shi)狀(zhuang)(zhuang)態(tai)。當液體(ti)(ti)在(zai)光(guang)滑表(biao)面(mian)部(bu)分潤(run)濕(shi)時，根(gen)據(ju)Wenzel方程(cheng)，若粗(cu)糙因子使的值更趨近(jin)于1（即更小），液體(ti)(ti)在(zai)粗(cu)糙表(biao)面(mian)可能更傾向(xiang)于完全潤(run)濕(shi)。

在能(neng)量變(bian)(bian)化與(yu)潤(run)濕(shi)性的(de)關聯方(fang)面：楊(yang)式方(fang)程(cheng)從界面張力平衡的(de)角度涉及體(ti)系的(de)能(neng)量變(bian)(bian)化，Wenzel方(fang)程(cheng)通過改(gai)變(bian)(bian)接觸角影響(xiang)體(ti)系潤(run)濕(shi)性，而(er)(er)潤(run)濕(shi)性的(de)改(gai)變(bian)(bian)反映了(le)體(ti)系能(neng)量狀態的(de)改(gai)變(bian)(bian)。例如，當液(ye)體(ti)在粗糙表面上更加潤(run)濕(shi)時，體(ti)系能(neng)量狀態會(hui)因(yin)液(ye)體(ti)與(yu)固(gu)體(ti)之間接觸面積的(de)改(gai)變(bian)(bian)（由于粗糙度）而(er)(er)發(fa)生(sheng)變(bian)(bian)化，這種能(neng)量變(bian)(bian)化與(yu)楊(yang)式方(fang)程(cheng)所描述的(de)界面張力平衡的(de)改(gai)變(bian)(bian)相關聯。

Zisman準則(ze)與楊式方程、Wenzel方程的聯系

Zisman準則通(tong)過確定(ding)臨界(jie)表(biao)面(mian)張(zhang)力(li)，為楊式方(fang)(fang)(fang)程(cheng)和Wenzel方(fang)(fang)(fang)程(cheng)提供了一個(ge)重要的(de)參(can)數參(can)考。在(zai)實際應用中，可以結合Zisman準則確定(ding)的(de)臨界(jie)表(biao)面(mian)張(zhang)力(li)，以及楊式方(fang)(fang)(fang)程(cheng)和Wenzel方(fang)(fang)(fang)程(cheng)來設計具有特(te)定(ding)潤濕(shi)性的(de)材(cai)料表(biao)面(mian)。例如，通(tong)過調整固體表(biao)面(mian)的(de)化學(xue)組成和粗糙度，使其對于(yu)特(te)定(ding)液(ye)體的(de)表(biao)面(mian)張(zhang)力(li)接近臨界(jie)表(biao)面(mian)張(zhang)力(li)，從(cong)而實現(xian)特(te)定(ding)的(de)潤濕(shi)狀態(tai)。

五、問題解答

碳纖維或(huo)玻璃纖維，何種纖維更易潤濕(shi)？

一般來說(shuo)，玻(bo)璃纖(xian)維比碳纖(xian)維更易潤濕。玻(bo)璃纖(xian)維表面含有較多的極性基團(tuan)，如羥基等，能(neng)夠與一些液(ye)體形(xing)成較強的相互作(zuo)用，從而更容易被液(ye)體潤濕。而碳纖(xian)維表面相對較為光(guang)滑且化學性質較為穩定(ding)，與液(ye)體的相互作(zuo)用較弱，相對較難潤濕。

何種材料可用作脫模(mo)劑？

一(yi)些(xie)具(ju)有低表面(mian)能(neng)(neng)的材(cai)料(liao)可以用作脫(tuo)模劑，如聚四氟乙烯、硅油等。這(zhe)些(xie)材(cai)料(liao)能(neng)(neng)夠在模具(ju)和成(cheng)(cheng)型材(cai)料(liao)之(zhi)間形(xing)成(cheng)(cheng)一(yi)層隔離層，減(jian)小兩者之(zhi)間的粘(zhan)附力，使得成(cheng)(cheng)型后(hou)的材(cai)料(liao)容(rong)易從模具(ju)上脫(tuo)離。

纖維表面的清潔(jie)度如何影(ying)響其潤濕性？

纖(xian)維(wei)(wei)(wei)表面(mian)的(de)清潔度(du)對其潤濕(shi)(shi)性有很大(da)影響。如果纖(xian)維(wei)(wei)(wei)表面(mian)存在油污、灰(hui)塵等雜(za)(za)質，會降低纖(xian)維(wei)(wei)(wei)的(de)潤濕(shi)(shi)性。這是因為雜(za)(za)質會阻(zu)礙(ai)液體(ti)(ti)與纖(xian)維(wei)(wei)(wei)表面(mian)的(de)直接接觸，減少兩(liang)者之間的(de)相(xiang)互作(zuo)用。而清潔的(de)纖(xian)維(wei)(wei)(wei)表面(mian)能(neng)夠更好地與液體(ti)(ti)接觸，從而提(ti)高潤濕(shi)(shi)性。

潤(run)濕(shi)性與工藝(yi)性的關系(xi)？

潤(run)濕性(xing)對工(gong)藝性(xing)有(you)著(zhu)重要的(de)影響。在復(fu)合材(cai)(cai)料制(zhi)備等工(gong)藝中，良好的(de)潤(run)濕性(xing)能(neng)夠確保增(zeng)強(qiang)(qiang)纖(xian)維與基體(ti)材(cai)(cai)料之間充分接(jie)觸，提高界面結合強(qiang)(qiang)度(du)，從而提高復(fu)合材(cai)(cai)料的(de)性(xing)能(neng)。例如，在纖(xian)維增(zeng)強(qiang)(qiang)復(fu)合材(cai)(cai)料的(de)制(zhi)備過程中，如果纖(xian)維與基體(ti)的(de)潤(run)濕性(xing)不好，可能(neng)會導致界面結合不良，出現空隙、分層(ceng)等缺陷(xian)，降低復(fu)合材(cai)(cai)料的(de)強(qiang)(qiang)度(du)和耐久性(xing)。

總(zong)之，楊式方程(cheng)(cheng)、Wenzel方程(cheng)(cheng)和(he)(he)Zisman準則在(zai)材料科學和(he)(he)表面(mian)科學領(ling)域中發(fa)揮著重(zhong)要作用，它們幫助我(wo)們更好地(di)理解(jie)液體與(yu)固體表面(mian)之間的(de)相互作用，為(wei)設計具(ju)有(you)特定(ding)潤濕(shi)性(xing)(xing)的(de)材料提供了理論依(yi)據。同時(shi)，對纖維潤濕(shi)性(xing)(xing)等問題的(de)探討也(ye)有(you)助于我(wo)們在(zai)實(shi)際應用中優化材料性(xing)(xing)能(neng)和(he)(he)工藝過程(cheng)(cheng)。